なぜひっくり返す？分数の割り算のやり方と逆数にする理由を完全図解

なぜひっくり返す？分数の割り算のやり方と逆数にする理由を完全図解の真相や最新動向に迫る! わかりやすい言葉でご紹介しています。

理解を確実なものにするために、基本から応用までの実践問題に挑戦してみましょう。全問解くことで解法の流れが定着します。

【問題1：基本編】
$$\frac{4}{7} \div \frac{2}{3}$$

【解答1】
逆数にして掛ける：$\frac{4}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{2 \times 3}{7 \times 1} = \mathbf{\frac{6}{7}}$

【問題2：整数混ざり】
$$6 \div \frac{3}{4}$$

【解答2】
整数を分数化して逆数を掛ける：$\frac{6}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{2 \times 4}{1 \times 1} = \mathbf{8}$

【問題3：帯分数混ざり】
$$2\frac{1}{4} \div 1\frac{1}{2}$$

【解答3】
仮分数に変換：$\frac{9}{4} \div \frac{3}{2}$
逆数にして途中約分：$\frac{9}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 1}{2 \times 1} = \mathbf{\frac{3}{2}} \quad \left( 1\frac{1}{2} \right)$

【問題4：小数混ざり】
$$1.2 \div \frac{4}{5}$$

【解答4】
小数を分数化：$1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$
逆数にして途中約分：$\frac{6}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{3 \times 1}{1 \times 2} = \mathbf{\frac{3}{2}} \quad \left( 1\frac{1}{2} \right)$